首先，银河系是什么样的？一个棒状星系，四条悬臂还带分叉，太阳就在一个分叉上，而且和悬臂旋转速度几乎相同。横向说，100000光年的直径。厚度，平均1000光年。中心核区6000光年的厚度，这个和我们无关。

太阳系所在区域的恒星数密度为0.00352个每立方光年。银河系的平均恒星数密度是8.45×10^-6。所以，太阳系所在的悬臂位置还是很“拥挤”的。

银河系总共大概有1×10^11颗恒星，其中，按照Drake方程，可以算出大概有20000颗和地球差不多的能产生智慧生命的行星。

这个数据其实很不靠谱。按照最严格的设定，是0.000065颗地球这样的行星，所以地球的存在纯属意外。按照另一个宽松一点的系数设定，是2.31颗。我们大概可以在银河系的对面发现另外一颗地球，而剩下的0.31颗估计就看运气了。20000这个数据，是放得非常宽松了。

但，并不是说20000就是上限。因为，可能外星人不是碳基的。可能在极端环境下也有碳基生命（参考深海火山口的以硫为食的生物）。还可能行星本省不能有生命，但是行星的卫星有（参考木卫六，泰坦）。还可能一个恒星的“适宜行星带”里有两三颗地球。还可能一个地球上有不止一种人类。

无论如何，我们还是取20000种外星人——呃，算上地球算20001？何必呢……

然后，假定所有这些有外星人的行星都是“随着恒星密度在银河系中平均分布”的。

也就是说，恒星多的地方有智慧生命的可能性高，恒星少的地方有智慧生命的可能性地，是和恒星数密度相伴的。

当然，这个假定也有问题，因为银河系的星核区是不适合有生命诞生的——不是说太亮……

先就这么算着好了。

既然如此，下面就要算在这种“伴随密度的平均分布”下，平均距离大概是多少。

既然是如此平均分布，那可以认为是满足四面体法则的。因为四面体的分布最平均。你说正方形？你不认为面对角线和体对角线太长了么？什么？球形？请严肃一点，我们现在不是在考虑我的身材问题。

因而，在这种形状下，假定四面体的边长为L，则这个四面体的体积为L^3/(6√2)。在这个区域中，我们认为恒星数密度是不变的，所以这个区域中的恒星数量是ρL^3/(6√2)。

如果这里继续做平均化，那么我们可以认为这个这个区域中的星体数量与智慧行星的数量的比例等于银河系中恒星的数量与智慧行星的总数的比。当然，这里可以继续深化，考虑各种不同的银河系环境中智慧行星的诞生概率。这个先不考虑里。

所以，ρL^3/(6√2)=N/M，其中N是恒星总数，M是智慧行星总数。

因而，这么算下来的平均距离，在太阳系所在位置，就是L=(6√2N/M/ρ)^(1/3)=2888.73605光年。

也就是说，最近的智慧生命距离我们2889光年。

假定我们用第三宇宙速度16.7km/s来飞，大概也就需要51857561年，也就是约五十二万个世纪罢了。

从计算结果看来，费米悖论，以及“大沉默”，都是必然的。

如果没有翘曲引擎，没有虫洞，没有空间跳跃引擎（这三个的科技难度依次递增，而且，都是几乎绝对不可能出现），那么你要能见到外星文明，大概对方也是我们周朝时期的文明。你能指望周朝人看懂你发送的电磁波么？哦，不对，我们最近五十年才开始发送电磁波，对方还要过28个世纪才能接受到。

所以，没发现外星人是正常的，发现就不正常。

同理反推，如果发现外星人，那大家可以鼓掌了，翘曲引擎、虫洞以及空间跳跃引擎都是可以实现的，而且这么一来的话时间机器也就是可行的了。

大家撒花鼓掌。

PS：上述估计很粗略。考虑到太阳系所在位置，估计调整了星球密度后的平均距离应该更大，而且朝着银心的方向距离略短针针一点点，朝着悬臂外的方向就要更远，而且远很多，大概能跨悬臂了。这个也算跨区了吧？

补充说明：如果考虑每颗恒星都有智慧生命存在在附近，那么得到的平均距离是13.41光年。太阳系周围15光年范围内的恒星有55颗，其中双星系统10对，三星系统3组。最近的是半人马座的比邻星4.24，然后是伴随的双星系统4.36（下面留言里面给记错了，后来重新找了数据）。然后是蛇夫座的巴纳德，5.963光年。15光年内的恒星，除了这四个，都在7.7光年以上（最小是7.78光年，大部分都超10）。平均距离是11,54光年。而如果考虑不同距离上的星球数量的增长给出一个关于距离的加权，那么就是10.58光年。同时，最近的几颗恒星显然对平均分布构成了很大的偏离，扣除最近四颗以后，平均距离是12.06光年，加权以后是11.74光年。可见，我的方法给出的平均距离偏差还行，用扣除最近几颗以后的不加权的平均距离，误差在11.2%，还行……

而层级结构方面，扣除最近四颗，就是一个三组恒星构成的一层，外面零散几颗后，是一个四颗恒星构成的一层。下面是最大的17颗恒星构成的一层。而如果是四面体的结构，那么一层就是12颗。这一层的平均距离在12.07光年，最近11.26光年，最远13.349光年，偏差范围不是太大。考虑到太阳系这里也有很近距离（4到5光年）构成的小集团，所以这种亚层凝聚现象很正常。可见，俺的模型估算还是比较靠谱的。

当然，放大到智慧生命的问题中，距离太大，星球数密度估算就会有偏差了，因为数密度已经不是四面体区域范围内的常量了。

当然，就估算来说，应该还是比较靠谱的。

关于量子塌缩

　
　前几天在和纤纤、GlassWing讨论关于量子塌缩的话题，感觉很有意思，所以就打算写一下个人对这个东西的一点看法。

　　关于量子
物理，事实上我们有一头一尾两个问题现在还没有一个好的解释。一个问题，就是什么是量子化。另一个问题，就是什么是量子塌缩。
　　面对这两个问
题，我们是标准的知其然不知其所以然。
　　对量子化，我们大概还能比较心安理得地认为就是路径积分吧，但是对于量子塌缩，似乎现在都没有什么好的
解释。
　　尤其是，“观测”能导致量子塌缩，这点在无形中就给予了“意识”以很大的发挥空间，使得物理怎么看似乎都充满了很无厘头的神秘感。
　
　那么，我们究竟是否可以把“意识”从量子塌缩的解释理论中完全抹去呢？
　　毕竟，从原则上说，物理应该是和意识完全无关的纯实在性存在，所以量
子塌缩肯定是和观测无关的。
　　事实上，让我们来想这么一个问题：在宇宙中第一个观测者诞生以前，宇宙总是存在的吧？那此时根本就没有人去观测，
难道宇宙从整体上就一直处于叠加态么？尤其，如果早期宇宙的发展与演化对后世能否出现智慧生命有影响的话，那我们现在的存在到底是如何实现的呢？
　
　再进一步，我们知道我们事实上是可以“看”到宇宙的过去的，虽然只能看到光子退耦以后的宇宙历史，那我们是不是可以这么认为：宇宙在过去如何发展，如何
从叠加态中塌缩到某个纯态，是取决于那些来自未来的视线？宇宙过去的发展取决于未来的观测者，而且是一百五十亿年后的观测者，这个观点是无论如何都无法让
人接受的。尤其，光子退耦以前的宇宙我们还没法观测，那那段时间的宇宙就一直处于叠加态么？
　　因而，从这里也能看出，意识铁定是与量子塌缩无关
的。而且，事实上的确存在一些事实是不需要观测和意识来参与的（这点是回答纤纤小姐的一个提问的）。
　　再想一下，如果地球上所有人都闭上眼睛，
难道月亮就不存在了么？或者，月亮就会像电子那样满宇宙乱飘？
　　假定宇宙还是理性的，那这一幕就不可能发生。

　　那么，究竟量
子为何会塌缩？
　　要回答这个问题，首先就要想这么一件事：观测究竟为什么会使量子态塌缩？
　　抹去意识不谈，观测还剩下什么？从那种从
莱布尼茨延续而来的本体论观点来看的话，观测应该是相互作用。
　　那，观测的时候是否有可能发生了一种我们现在不知道的相互作用呢？这点就现在看
来，似乎很不可思议。毕竟，观测是如此地随处可见随时发生，因而如果有新的相互作用，它也必然是在宏观尺度上就能体现出来的，而且能标不会太高。但是，在
这个领域中所发生的一切，如果真的存在新的物理的话，应该早就在实验上被发现了。
　　而如果说，观测的相互作用是一种“隐藏式”的相互作用，那么
就应该符合量子的隐变量理论吧，但贝尔不等式的破缺似乎又告诉我们：这种隐变量是不存在的。
　　因而，似乎我们应该有很大的把握说：观测的这种相
互作用，肯定不是现在还不知道的相互作用。
　　但这样就又有新的疑问了：四大基本相互作用，似乎没有一种具有让量子态塌缩的功能啊。
　　
比如，我们会计算场论中的S矩阵，而S矩阵的意思就是说初态系统发生了相互作用，然后变到末态。但是这里的末态还是量子态不是经典态，所以S矩阵的结果是
可以做量子叠加的。
　　这个事实告诉我们：至少在量子领域，相互作用下量子态并没有塌缩。
　　前面已经认为，导致量子态塌缩的观测必然是
某种我们已知的相互作用，而这里又说相互作用不引起量子态塌缩，这不是矛盾了么？
　　关键就在于这两个相互作用所发生的范围——前者是宏观的，后
者是微观的。
　　难道关键差别就在这里么？
　　让我们回头来看薛定谔猫实验。
　　在猫实验中，可怜的猫会处于半死不活又死又活的
尴尬状态，叠加态。那我们来这么想：如果我们在那个非人道的实验室里放的不是猫，而是一个人，会怎么样？
　　此时，我想没人会说这个人处于叠加态
吧？因为这个人显然自己是可以观察自己的生死的。
　　那为什么猫就不能观察呢？
　　还是说人。如果现在这个人是个瞎子，他会不会处于生死
叠加态呢？也不会，因为即使不看，他也是可以知道自己的生死的。
　　事实上，只要这个人还是个活人，他总能知道自己的生死的——哪怕是个脑残——
所以他就不会处于生死叠加态。
　　那么，难道这个人死掉以后放进去，他就会处于生死叠加态了吗？——哦，不对，放个死人进去的话是必死态……
　
　好吧，我们把人和猫一起放进去。那在这个人死以前，人和猫就不可能处于生死叠加态。那么如果在这个实验室里的人突然自己心脏病突发挂了（比如，知道这个
实验中自己有一半概率死掉以后被吓死了……），那么难道这个猫突然就处于生死叠加态了？
　　这不合理。这样的物理解释完全是将人放在了一个超然的
位置上了，是不自然的。
　　那么，我们应该认为，即使是在人死去以后，猫也会处于一个经典态而不是叠加态。那就有问题了：我们放了一个死人和不放
死人难道有差异么？
　　所以，猫实验中，猫应该会知道自己到底处于什么状态。
　　何况，我们不是一直说猫是有灵性的么？怎么一做物理实验
猫的灵性就消失了？
　　那么，将猫换掉。比如最近有人在研究用病毒做猫实验。那么，病毒是否能知道自己究竟是生是死呢？继续缩小，我们用一个蛋白
质分子做猫实验，蛋白质分子能知道自己有没有被破坏么？最终，我们用基本粒子来做类似的实验——哦，这里基本粒子还真不知道自己应该处于什么经典态，因为
是量子叠加的。
　　从上面这个顺序我们能发现，当同样的事情，我们从宏观降到微观以后，事情会发生质的改变。
　　那是不是能这么想：存在
一个程度，比它宏观的时候，发生相互作用后量子态塌缩，而比它微观哦时候，发生相互作用量子态不塌缩？
　　这似乎也不大合理，因为这么非连续的质
变，太不自然了。
　　因而，这种质变应该是慢慢由量变累加出来的。
　　而具体到相互作用上，就体现为：参加相互作用的系统中所蕴含的物
质，或者说参加相互作用的物质，的多少，将连续地影响到量子塌缩上。
　　也就是说，量子塌缩如果可以用一个概率函数来描写的话，那这个概率函数将
是参加相互作用的物质的量的函数。
　　因而，对于比如两个场的相互作用这种“基本物理过程”，那发生量子态塌缩的概率是很小的，而到了薛定谔猫问
题那种层次，由于猫所含有的基本粒子数量非常巨大（虽然并不是所有都参与相互作用），因而就几乎必然地发生量子态塌缩。
　　但，这个说法事实上也
是存在问题的。因为，事实上发生相互作用的粒子可能数量并不是很多。比如一个人去看电子双缝衍射，可能事实上他最后只是看到了一个光子，但却导致了电子在
两个缝隙中做出了选择，塌缩到了经典态。而眼球与这一个光子发生相互作用的话，似乎无论如何都不会达到“海量”的量级。
　　而且，如果说相互作用
导致态塌缩的话，那还牵扯到另外一个问题：态塌缩究竟是从什么状态塌缩到什么状态？于是就需要对什么是“量子态”做一番新的思考。而且，现在每次单独的相
互作用都会引起态的塌缩，那这就又让我们想到：是不是这里存在某种我们不知道的相互作用机制？这种机制是作用在量子态和某种具体的实在之上的，在发生相互
作用的时候，这种神奇的机制就引起了量子态与这种具体的实在的“耦合”，从而引起态的塌缩。
　　这样的思考是非常绕脑子的。

　　
总而言之，在我看来，量子态是某种具体实在（比如时空）之上的一种状态，而在发生具体相互作用的时候，那种具体实在就和量子态发生了耦合，这种耦合非常
弱，但会导致量子态在那种具体实在上的“固化”，而这就是量子态塌缩。
　　随着参与相互作用体系的逐渐增大，原本非常弱的耦合被累积起来，从而在
宏观领域，基本上发生相互作用的时候，量子态肯定会塌缩到经典态。

非场的作用量
　　作用量是一个很有意思的东西。
　　每次看到作用量，我都感觉这东西是上帝创造世界所采用的编程语言。
　　从物理上说，一旦一个系统的作用量知道了，那么如果我们要做经典物理，就用Eular方程，经典物理尽掌握；如果我们要做量子，那么作用量放在e指数上然后除h乘i，开始路径积分，量子物理也就都知道了。
　　因而，一个物理系统所能有的一切几乎都在这一条式子中了——除了初始数据集——如果连这个也确定了，那么在经典层面上，宇宙所有的一切就都已经决定了。
　　所以，物理的一大主要任务就是写出所有一切的作用量——从最形象的直观上来讲，这真的是“写下上帝的方程”，写下就OK了。
　　因而，一个很自然的问题就冒了出来——什么是作用量？

　　我们最早对作用量的认识，就要追溯到分析力学的诞生，也就是拉格朗日分析力学。
　　听说拉格朗日写就《分析力学》的时候，在书里写过一句很经典的话：这本书里没有一张图。
　　这是对“分析力学”的“分析”二字最好的诠释。
　　在当年，分析力学是作为与牛顿力学平行的一个体系而存在的，后来才知道，原来分析力学才是上帝的语言，而牛顿力学只是将分析力学的一部分配以适当的几何形象（这也是形而上的一条可用原理）而得到的“子系统”。
　　最早的拉氏量（作用量的积分因子，作用量就是拉氏量对坐标时间的积分，从而可以在给定作用量与坐标系以后反写出拉氏量）的形式是经验性地给出的：L=T-V。从而，这个拉氏量在Eular方程下就变到了势场中的牛顿第二定律。
　　不知道大家怎么想的，小时候大二我学到这个的时候，我就一直很好奇：为什么拉氏量等于动能减势能呢？完全是为了能得到牛顿第二定律而凑出来的？？
　　后来，分析力学在拉氏分析力学的基础上，发展起了哈氏分析力学，并且在牛顿力学的基础上，得到了H=T+V。于是就自认为知道了：哦，哈密顿量是总能量，拉氏量是为了能凑出哈密顿量而引入的过渡的东西。
　　其实，后来才知道，拉氏量与哈密顿量是同等重要的，而且，事实上我们应该可以认为拉氏量更加基本——至少，哈密顿量现在看来事实上是能动张量的时时分量，并不是一个基本标量，而是张量的分量，所以不够基本。
　　但是这样的话，有一个基本问题事实上就需要来澄清了：拉氏量是什么？或者说，作用量是什么？
　　至少我们不能说，这是为了获得能动张量而引入的过渡量。
　　只有当我们知道了拉氏量究竟是什么以后，才能很从容地在任何给定的情况下写下正确的拉氏量——这样我们做物理的时候才有底气。
　　继续回到点粒子的运动问题。
　　在引力被成功时空化以前，也在电磁相互作用在以场的面目登场以前，拉氏量的主战场似乎应该是刚体力学。以点粒子来看的话，似乎实在不能说有多复杂。但是当引力被时空化，电磁相互作用被场化以后，拉氏量，或者说作用量的作用就似乎凸显了起来——尤其，当现在我们知道时空是四维的以后。
　　先不说电磁场。在引力场中，我们知道，点粒子走的依然是测地线，因而现在作用量就可以理解为起点与终点固定的世界线的长度乘上质量（强调两个端点的固定，是为了说明量子化的路径积分的作用。当然，量子塌缩在这里就表示为端点的固定，但为什么会塌缩呢？这是一个目前还不知道的问题）。
　　OK，作用量是长度乘质量，如果我们认为质量具有长度的倒数的量纲，那作用量就完全是一个无量纲的数了——附带，此时Planck常数也无量纲，所以在量子化的时候作用量可以很好地担当起“相位”这个角色。
　　作用量是世界线的长度乘质量，所以现在当时空弯曲以后，就要通过度规给出新的线元长度的表达——从而，时空弯曲就在这个线元中被体现出来。
　　这里先打住以下，让我们来看看一个Tool时空理论——Finsler几何。
　　关于Finsler几何是否是Tool这个话题，这里先不讨论。著名的微分几何学家陈省身身前对Finsler在物理上的前途是很看好的。
　　这里提到Finsler几何，主要是为了告诉我们“概念”的正确对我们将一些物理拓广到更宽泛的情况起到了多么重要的作用。
　　Finsler几何中，度量函数为F=F(x^mu,y^mu)，而所谓度量函数，其根本作用就是给出微分流形(M,F)上点x^mu的切空间内任一点到原点的距离。因而，当我们要将点粒子的物理推广到Finsler几何的时候，点粒子的作用量很容易写出：S=mint_{tau_i}^{tau_f}{F(x^mu,v^mu)dtau}。给积分沿着给定曲线C(tau)，从而点粒子坐标为：x^mu=x^mu(tau)，而速度切矢为v^mu=frac{dx^mu}{dtau}。
　　在Finsler时空中，上述作用量一旦写下，粒子的运动便被确定了，而我们也完成了从非Finsler时空向Finsler时空的物理迁徙。
　　但是相同的问题对于场来说，就很难完成，因为我们不知道场的作用量究竟是什么——只知道可以这么写。
　　从几条猜测性的原理出发，我们也可以和点粒子一样，写出Finsler几何上场的拉氏量——这就是我的毕业论文所做的事情。但那几条原理毕竟不是作用量的基本定义或者性质，或者构造作用量的基本原理，所以虽然我们可以这么去做，但底气不足。
　　好吧，让我们从Finsler几何回来。
　　对于弯曲时空上的点粒子作用量的思考，让我们有了这么一个感觉：点粒子的作用量就是长度乘质量。但是质量是什么你？
　　这个时候，让我们岔开，来看一下点粒子相撞的情况。
　　假定两个不同质量的点粒子相撞了，而且不考虑任何具体的相互作用，就是相撞，单纯的完全弹性碰撞。此时的主导思想是能动张量守恒，或者说4动量守恒（对点粒子来说，重要的是4动量，不是能动张量）。而4动量守恒，在这里就体现为质量乘上速度（然后被度规对偶到对偶矢量）这个量在系统碰撞前后的总量要不变。
　　现在来考虑这么一个问题：如果粒子的4速度方法一倍，同事粒子的质量减小一倍，那是不是这个碰撞过程事实上没有发生任何改变？
　　对点粒子的碰撞来说，的确如此，结果不发生改变。
　　那进一步，如果我们将粒子的质量减小为1，而将这缩小的部分都放到粒子的速度上，也即粒子的速度放大m倍，而粒子的质量（m）缩小m倍，粒子相撞的动力学与运动学有发生任何改变吗？
　　想了想，没有。
　　运动学部分，从作用量的Eular方程可以看出，其自由运动是与质量无关的，也与如何参数化无关——而这个“如何参数化”在这里就体现为：世界线切矢量放大缩小，不影响最后结果。
　　所以，纯运动学部分，我们把质量完全归结到速度的模长是合理的。
　　而在动力学部分，至少就完全弹性碰撞来说，把质量归结为速度的模长也是可行的。
　　很好，这样似乎给了点粒子质量一个挺合理的解释——事实上，我持有这个想法长达近8年，和抗战有得一拼了……
　　现在，质量完全成了一个几何量，它代表了在粒子内秉时间内粒子走过的时空间隔长度。而且矢量也保持了“惯性”的特点，那就是无论参照系怎么换，粒子怎么被相互作用，它在自身单位内秉时间内走过的时空间隔是保持恒定不变的。
　　这是多么地惯性啊！
　　而且，我们还可以这么看：由于“重”的粒子在单位时间能走过的时空间隔长，所以等价地，它被相互作用作用到的密度就小，所以偏离测地线的程度就小。
　　从而，我们可以看到将质量视为粒子的速度“模长”是多么“优美”与“和谐”的一个概念。
　　前提是，不考虑具体的相互作用，或者说别的相互作用可以以此为依据做展开。
　　因而，到目前为止，这个体系似乎很美妙。
　　而作为速度“模长”，这就要求质量必须是一个无量纲之数。
　　现在，然我们继续转过头来看场——一会看看场，一会看看点粒子，是很有好处的。
　　在场里面，我们主要来看实标量场。实标量场的作用量为frac12partial_muphipartial^muphi-frac12m^2phi^2。这个看似没什么，但却蕴含着两个问题。
　　首先，质量是“速度模长”这个概念在这里如何体现？
　　其次，如果要求上述作用量是齐次的，那么显然质量的量纲应该是长度的倒数，而不是无量纲。
　　从而，如果我们认为点粒子的质量与场的质量是同样性质的东西的话，那这里就似乎必然要得到这么一个观点：质量不是点粒子的“速度模长”。
　　至少从量纲的角度来说，不对。
　　顺带一说，如果采取自然单位制，取光速c=1，那么当我们取质量为长度倒数的量纲时，普朗克常数是无量纲的，而引力系数具有面积的量纲——这点很有意思，尤其当我们注意到引力熵以及圈量子的特性的时候。
　　因而，将质量完全几何化的想法，在这里似乎遭到了破灭。
　　当然，也未必，比如我们可以在上面的作用量中加入一个用来做量纲变化的常数，那样就可以保留质量的“几何含义”。
　　但，这样的做法其实并不能完全将质量的疑虑消除，因为当我们从作用量转到拉氏量的时候，依然会出问题。
　　在从作用量来换取拉氏量的时候，我们首先要注意到两者的关系：S=int L dt，其中t为坐标时间。
　　对于上面已经给出的点粒子的作用量来说，坐标是将与内秉时间的微元存在关系：dt=V^t dtau，从而可得点粒子的拉氏量：L=frac{mF(x^mu,V^mu)}{V^t}，这里V^mu=frac{dx^mu}{dtau}。由于度量函数是切空间坐标的一阶齐次函数，所以拉氏量又可以写为：L=mF(x^mu,v^mu)，其中v^mu=frac{V^mu}{V^t}。
　　从这里我们可以看出，无论速度矢量的“模长”等于多少，对于拉氏量而言，这个特性都是体现不出来的——从而，质量m必须是与几何无关的外来引入量！（点粒子的拉氏量为L=msqrt{1-vec{v}^2}^{-1}。）
　　因而，质量的起源绝对不是几何的，它是纯物理的。
　　这点，结合前面关于场的质量的论述，就能确定了：质量绝对不是粒子速度矢量的模长——得知这点，是一件很不好受的事情。
　　下面，让我们从一条截然不同的道路出发来看看粒子的作用量。
　　我们先来想一下，弯曲时空中的场的作用量是怎么写的？以标量场和引力场共同的作用量为例：S=int{(R+frac{1}{4pi G}(D_muphi^*D^muphi-m^2phi^*phi))sqrt{|g|}dV}。这里，括号内的是引力场与复标量场的拉氏量密度，D为协变微分，而后面的sqrt{|g|}为时空体元。
　　这个公司的意义很容易理解。而引力之所以会参与到物质场之中，主要是以两种形式：一个就是协变微分中含有引力场的联络，另一个就是时空体元。同样的，这里标量场的能动张量也会反过来影响到引力场。
　　抛开这些有关引力相互作用的细节，让我们来看一个有意思的变换：如果我们现在考虑的是五维时空中的四维膜呢？
　　之所以会想到这个，部分原因是之前很长一段时间我是研究膜宇宙的……
　　废话打住。
　　如果是膜宇宙的话，情况会怎么样呢？
　　自然，要在背景5维时空上诱导出膜上的度规与体元，然后，在考虑膜呃具体形态导致的附加效应前，就将上述拉氏量密度乘体元，然后积分。
　　OK，剩下的事情我们先不说，就说这里的操作——找出诱导体元，然后以诱导体元以相同的方式构造作用量。
　　现在就可以回到点粒子作用量的老问题上了。
　　让我们回头再看一下点粒子作用量的形式：S=int m F(x^mu,V^mu) dtau。我们都知道，粒子世界线是一维的，而如果将这个一维的世界线看作是四维时空中的膜（当然，Sasaki证明过，D维空间中只能稳定存在D-1维膜而不导致发散等歧义性与奇异性，当然，这个问题和这里是无关的）的话，那这根一维膜上的诱导体元是什么呢？恰恰就是度量函数F。
　　因而，如果从膜图景的角度来说，所谓点粒子作用量，事实上就是点粒子世界线这张一维膜上的全空间对质量的积分——从而，更加形象地，这里质量可以理解为这跟弦的“张力”。
　　这个理解的好处在于，我们可以很方便地将情况外推到任意维——如果在一个具有度规g_{munu}的M维背景时空上存在一个D-膜（从而其在时空中的运动而产生的“世界体”是D+1维的）【这里要说一下，这一段是我自己想的，D-膜这个名字是后来给安上去的，为了说明起来方便】，那么它的作用量就可以用如下方法来构造：
　　假定这个D-膜上有D个“内秉坐标”sigma^i，其中iin{1,2,3…D}，而且D-膜在时空中运动时具有内秉时间tau=sigma^0，它们构成的整体为一套膜上的内秉坐标，而一旦内秉坐标位置确定了，我们自然就可以用来确定对应点在背景时空中的位置。比如说一根圆柱体，内秉坐标是圆柱体的高z与表面的圆周角度坐标theta，从而在三维空间中，内秉坐标(z,theta)就对应到三维坐标(Rsintheta,Rcostheta,z)。因而，一旦D-膜给定了，事实上就给出了一套膜上内秉坐标到背景时空坐标的对应法则，这套法则既可以看作是一套坐标变换，又可以理解为描述了膜的具体形状。因而，膜上的诱导度规为：h_{ij}=frac{partial x^mu}{partial sigma^i}frac{partial x^nu}{partial sigma^j}g_{munu}。所以，该D-膜的作用量为：S=int T sqrt{|h|}dSigma，这里h=det{h_{munu}}，而dSigma为膜上内秉坐标的外微分形式，T为膜的张力。
　　在得到这个结果以后，我很兴奋，然后突然想到膜宇宙里不就有Dp-膜么？于是立刻Wiki了它的作用量，发现我得到的结果就是Nambo-Goto作用量。而与Nambo-Goto作用量等价的Polyakov作用量为：S=frac{T}{2}intsqrt{h}h^{munu}g_{alphabeta}frac{partial X^alpha}{partial sigma^mu}frac{partial X^beta}{partial sigma^nu}dSigma。
　　当然，Nambo-Goto作用量与Polyakov作用量最开始都是针对弦而言的。
　　因而，现在我们可以看到，在弦论中，所有D-膜的作用量都可以从点粒子作用量来外推得到——也由此可见，一旦我们明确了基本概念是什么以后，对任何情况都可以用基本概念很方便地得到所要的结论。
　　基础是最重要的——樱木花道语。
　　事实上，现在如果我们愿意，我们可以迅速地在Finsler几何中写下D-膜的作用量——只要把这里的体元改成诱导Finsler体元就好了，陈省身对这个问题，早在几十年前就已经给出了答案了。
　　可见，概念清晰以后，物理的推广是很容易的。
　　同时，从这里我们也能看清这么一个问题：弦论，以及超弦和M，说到底都是“量子力学”，不是“量子场论”。
　　我们这里在获得了D-膜的作用量以后，自然可以用路径积分将它们量子化，但这样的做法事实上和将点粒子路径积分一样，得到的是最原始的薛定谔方程，是点粒子的量子力学——而在这里，就是D-膜的量子力学，但不是量子场论。
　　事实上上述所有的D-膜都是“粒子”的，不是“场”。
　　尤其，所有的D-膜在“场化”以后，应该得到的是类似于旋量场的场。矢量场作为规范场，是时空的纤维丛结构——是与旋量场截然不同的。
　　而对于场，尤其是旋量场，究竟是什么，我们现在还不知道。

　　可以说，场以外，粒子的所用情况，最终都可以囊括在Nambo-Goto作用量中。
　　而场究竟是什么？我们现在子依然无所获——但可以肯定的是，将场理解为“弥漫全空间的物理实体”是不够的，因为如果将它作为一个点粒子系宗，那我们应该得到的作用量从形式上说是点粒子式的，质量是一次项，而不是二次项（比如标量场）；而如果将场理解为一张三维面甚至四维面，那么从对应的Polyakov作用量可以看出，此时场应该随着坐标的增大而增大，但这是现实中不会发生的现象。而且这样也只能解释矢量场，对于标量场和旋量场，这样的理解是错误的。
　　所以，可以肯定的是，场是与D-膜截然不同的一类存在。

　　好久没来灌水浇花了，今天特地跑回来浇水施肥。

　　最近开始好好看曹天予的《20世纪场论的概念发展》，一本很有意思的书，学习物理并且想继续学习物理，同时又对各种物理本质的来源有兴趣的朋友们不妨
也看看。
　　书中的不少观点很让我赞同，因为一些观点以前无聊的时候我也想到过。只不过作者基于结构实在论而认为物理的本质是最终可获取的，这点个人不怎么认同
——这方面我更像一个内在实在论者，颇为悲观。

　　就科学本身来说，如果溯本追源的话，可以追溯到哲学、宗教以及巫术。
　　古希腊的各种形而上的论述对科学尤其是物理的发展所起到的作用自不必多说，有趣的是宗教与巫术也对科学，尤其是物理学的发展起到过很深刻的作用——这
些作用部分一直留存至今，更为隐蔽，轻易不可得。
　　16世纪宗教改革后诞生的新教的宇宙论，就认为上帝的无限权力是被设定为通过一套有规则的途径来实现的，并且能反映在世界的日常事件之中。因而，新教
相信有序的世界能够被科学家热情洋溢地进行研究，从而发现自然现象的原因与规则。
　　这点，恰恰就是科学家们事实上所在做的事情。
　　原则上说，从这点看来新教的观点与佛教有着某种共性——佛教认为万物生来有佛性，通过修业可以成佛。在物理上来说，两者都认为某个超验的绝对存在在日
常生活中会体现自身的神性，而正是他的神性塑造了这个世界的规则，这个规则就是物理。从而，物理学家们就可以看作是求道之人，于自然之中体悟天道，最终，
或许就能感知上帝或者佛祖的本意——能否借此领悟第九感而成神就不得而知了，这个穿越的问题要去问车田。
　　巫术家们则认为，通过一套恰当的符号体系是可以用来描述自然的，而且只要所选择的符号体系恰当，我们便可以知因晓果，将未来的一切都掌握于手。这种想
法不得不说是与毕达哥拉斯、莱布尼茨以及拉普拉斯等人的机械决定论是一脉相承的。所以，只要我们愿意，我们可以说拉普拉斯是一位伟大的炼金术师，说不定还
是国家级的——呃，我又穿越了。
　　从而，在巫术之后，物理学依然认为巫术的那套符号规则是存在的，当然，不是画圈圈和图案，也不是手印和咒语，而是数学逻辑。
　　从宗教与巫术脱胎之后，物理秉持了两者的一些理性的共性，那就是可以用数学来描述自然，并且可以从自然的现象的经验总结中来感知上帝。
　　这就是物理研究的两大基本思想：物理是可知的，而且语言是数学。
　　那么，事实上究竟什么是科学呢？或者说什么是物理学。
　　这点我以前分析过，这次看了曹天予的书，便更加确定了我的观点。
　　科学，或者简单点，物理学，事实上并不纯粹，是文化产物，不是自然产物——或者说，不仅仅是自然产物。库恩指出过：如果将所谓的科学实验从科学理论中
剥离出来，那么这个纯粹的现象将什么都不是，一无是处。实验是重要的，但是如果没有放入某个理论语境，那这种重要想是不可理解的。
　　所以，物理学并不单是自然的产物。我们从自然中收集到各种现象以后，必须要放入一个人设的理论之中，才能让这些现象变得有意义，否则，这些自然之子将
无助于我们理解自然——纯粹的摆设。
　　这事实上也就是理论物理学家与实验物理学家的关系——没有前者，后者将不知道自己到底要去发现什么，发现的东西是什么，以及什么是发现。而没有后者，
前者将只是形而上的思辨家。
　　所以说，物理是三段的。
　　自然的物理，放在那里，但是我们拿不到。它甚至除了大量的可观测量以外，还有大量的不可观测量。
　　终极的物理理论，诞生于某个超级文明，能描述自然的物理，偏差足够小，就实用性来说足矣，但不是自然的物理，因为会受到发展这个理论的文明自身的影
响。
　　物理学，当下物理学家们的集体思潮，是一个文化历史产物。它可能对，可能错，能在一定范围里描述自然的物理，和神棍瞎猜的唯一区别，是它的准确率更
高。
　　无论如何，物理学都是在一定文化环境下、经济基础下的历史产物，是建立在已知实验、数学逻辑与一定先验性的约定上的一套理论体系。
　　关键就在于这个“约定”。
　　这套约定可以分为两类，一类是指导性的原理性约定，比如纯粹形而上的因果性原理、统一性原理、简单性原理等等。另一类是关于物理实在，或者说本体论
的。比如我们约定了粒子和场的存在，约定了时空的存在，约定了量子化，等等。
　　同时，就和宗教一样，我们认为终极的物理，也就是自然的物理，是超验性地存在在那里的，甚至于是我们这个世界的“外部存在”——也就是说，物理作为一
套规则，或者说是上帝制造这个世界的规则，是在这个世界之外存在的。
　　举一个实际的例子，我写了一个生命游戏，于是我是上帝，生命游戏的游戏规则就是物理，而生命游戏就是世界，里面可能会诞生自称为物理学家的电子生命。
从而，我绝对是这个游戏的外部存在，我是上帝，而同时这个游戏的游戏规则，也是这个世界的外部存在，这就是物理。
　　或者举这么一个例子：现在很多人喜欢写玄幻和魔幻，大致的流程就是先约定一套魔法体系，然后依照这套体系来演化故事。于是，约定这套体系的作者就是上
帝，这套体系就是物理，小说世界就是那里的物理学家所研究的整个世界。作者对于那个世界来说，就是超验的外部存在。
　　正是这种超验性的存在，为物理的合理性提供的保障：它的确是存在的，所以我们的研究是合理的——反之，如果我们连物理的存在性都无法给予肯定的描述，
那我们还研究个鸟啊？
　　这点，事实上是从宗教中继承下来的。而物理抛弃了“上帝”这个具体实在的存在，以一套规则来取代“上帝”的地位，则源自巫术的符号理念。
　　因而，现代物理事实上就是披着数理逻辑外衣的巫术宗教，不比假扮喜羊羊的灰太狼好到哪里去。
　　在假定了自然物理的超验性存在以后，作为一套完备自洽的逻辑体系，不得不做出一些先验性的约定，作为正是研究理论前的“前概念”。
　　这时，形而上学就派上了用处。
　　形而上学一词很有意思，metaphysics，物理之上。的确，从功能与地位来说，形而上学是物理之上的。
　　休厄尔曾指出过：物理学家不同于贫乏的思辨家之处，绝不是因为他们的脑海中没有形而上学，而是因为他们有好的形而上学。应该把物理学家的形而上学与他
们的物理学结合在一起，而不能割裂。
　　到目前为止，物理学中用到过很多种不同的形而上学原理。比如因果性、统一性、简单性、同一性、连续性，等等等等。其中最为大家熟悉的就是前三者。
　　因果性不必多说，统一性告诉我们四大力应该能统一为一种力，而简单性则告诉我们理论应该尽可能简单，而不是尽可能复杂。
　　事实上，还有一个形而上学原理，就是美学——物理学家居然认为物理理论应该是美的。
　　对此，其实是一个很让人诧异的问题——作为与上帝分别隶属于两个截然不同物种的人类居然认为上帝的审美标准与人类的审美情趣应该是相一致的。
　　这里事实上是又一次宗教的抬头——就好比佛教认为人人都有佛性一样，上帝对美丽的偏好潜藏在大自然之中，只要我们悟道够充分，我们就能领悟到上帝的审
美情趣。
　　但是，事实上是否如此呢？
　　这是一个先验的形而上学原理，原则上说是无解的。
　　但，还是我最常举的例子——猴子都认为屁股红色很好看，屁股红色是正常的。那么猴子中的爱因斯坦是不是应该认为“红屁股是上帝对美的追求”呢？
　　人类与猴子的智力差距，与上帝与人类的智力差距一比，到底哪个更有说服力呢？
　　附带，按照DC－Crossover的观点，人类具有四级智力，而上帝具有超12级智慧——宇宙中的最高智慧是Colu星的Dox（还有无限危机后期
的Lex），12级智慧。
　　猴子，大概2、3级吧。2与4的差距，比之4与12的差距，我们实在没理由认为猴子的红屁股错误人类不会犯。
　　扯远了。
　　简单说来，就是超验地给定上帝与自然之物理，然后先验地选取一定的形而上学原理，接着就开始收集各种自然现象（包括实验现象），加之形而上的实在性约
定和数理逻辑推理，就构成了物理学——当遇到一个问题实在绕不过去的时候，就增加实在性约定，或者修改形而上原理的选取，这就是物理学革命。
　　比如说，Maxwell之前，基本上是粒子的天下。我们有机械决定论，机械实在论，因果性这些基本原理，随后加上“粒子”和“力”这两个说不清道不明
的实在性约定，就构成了所有的物理。
　　随后，我们发现了引力，于是就增加“引力”和“超距性”这一个约定一个原理。
　　随后发现了新电磁学，从而就增加了“场”这个约定。
　　发现了矛盾，于是就增加了“等效原理”，而修改了“超距性”。
　　然后增加了“量子化”约定，以及“规范场”约定。
　　接着，在TOE之路上，开始增加“统一性”，接着增加“简单性”。
　　可以看出，物理学的发展就是在形而上学框架内对以后知识体系做着修补匠的工作。
　　但，事实上，那些追加上去的形而上学原理是否一定可用呢？
　　古人说：亡羊补牢，未为晚矣。
　　古人又说：亡羊补牢，为时已晚。
　　话都是人说。
　　你就说“奥卡姆剃刀”吧，可又有人说“存在即是合理”。你说到底剃是不剃？
　　剃了吧，说不定什么时候就发现这些本来看似无关紧要东西的重要性与合理性了。
　　不剔吧，对不起简单性原理。
　　此问题无解。
　　但是，要让一个理论完全抛弃所有的形而上原理是不合理的，也是不可能的。
　　作为一个完备自洽的理论，必然有三个要素：约定、既得经验以及数理逻辑。而在任何一种理论解释中，虽然结构关系在它们是可检测的这一意义上是实在的，
但涉及结构关系的不可观测实体的概念总是具有一些约定的成分的。所以说，抛弃了所有形而上学原理，物理也就不构成物理了。
　　Metaphysics，也可以理解为“物理之元”，或者说“元物理”。元都没了，也就没物理了。
　　让我想到了经典食堂笑话：A：鱼香肉丝里怎么没鱼香？B：你吃肉丝还是吃鱼香？A：那怎么也没肉丝？B：连鱼香都没有你还指望有肉丝？？！！
　　总结说来，物理（物理三段论的第三点）就是以超验性的上帝与规则为目标，在一套先验性形而上原理框架内，基于既得经验事实与一定人为约定之上的，用数
理逻辑语言来描述的符号逻辑系统。
　　对此，有两个有意思的论题。
　　迪昂－奎因的非充分决定性论题认为没有任何一个理论属于能被经验证据唯一确定。
　　而库恩更激进，认为如果存在多个理论体系，这些理论本体论全部都与一组给定的证据相容，并平息了关于那一个本体应当被视为真的争论，那么所有这些理论
体系都不可信。
　　而事实上还可以提出第三个论题：如果一个理论在实验与理论双方发展过程中要不停地作出修改，而且这些修改都足够大，那么这个理论是不可信的。
　　这是库恩论题在时间上的重述。
　　让人吃惊的是，库恩论题就是现在的膜宇宙学与M理论，而我提出的第三个论题，则似乎量子化以后的TOE之路上一直在遇到，可谓与真理结伴而行。
　　因而，从内在实在论看来，当今物理不可信。
　　当然，这么想未免太过悲观了。从结构实在论来看，这是可信的标志——所有的修改或许都将收敛，从而将我们的物理学引导向那终极的物理理论。

　　下面谈一点不那么玄那么形而上的东西。
　　最近在研究Finsler，从而就要研究究竟什么是度规，什么是适配联络。
　　原本在Riemann几何下，对度规的理解很肤浅，就是一个可以用来给出指标升降的，描述了时空几何的二阶对称张量。它可以用来构造度量函数，以及两
个矢量的内积。
　　但是最近思考来思考去，认为如此理解的度规太过表面，度规的真正内涵没挖掘出来。
　　什么是度规？从作用上来说，度规做了三件事情：
　　一，给出了取定点邻域内的度量；
　　二，给出了取定点切空间上的矢量内积；
　　三，可以将矢量同胚映射到对偶矢量，反之亦然。
　　至于适配联络，那是适配性的要求，这里不作为度规的本质属性来说。
　　其中，仔细观察，事实上我们发现第二点才是主要的。
　　度规事实上就是一个二元函数：<*,*>。它必须满足如下三点：
　　一，两个输入元都必须是矢量；
　　二，对称性，也即<x,y>=<y,x>；
　　三，齐次性：<ax,by>=ab<x,y>。
　　满足这三点的函数就是度规张量。Riemann几何中，度规张量是一个二阶对称张量，且只与所在点的流形坐标有关。
　　而度量的作用，是内积作用的自然推广：F(x)=sqrt(<x,x>)。而第三点，则是内积的基本作用：
　　矢量x的对偶矢量x’就是这么一个算符：x’=<*,x>。注意，对偶矢量在这里是算符，它能将矢量映射到数。事实上这就是对偶性的要
求。
　　而适配联络，事实上就是保证了如下的内积性质：
　　D<x,y>=<Dx,y>+<x,DY>
　　而在现代Finsler几何中，度规的这个性质却有所打折（这也是让我百思不得其解的地方）：内积函数现在事实上变成了三元函数，除了两个输入量矢量
外，还必须指定一个切空间方向，这点是很不自然的。

　　最近还一直在琢磨什么是场。
　　场的拉氏量与粒子的拉氏量截然不同。粒子的拉氏量给出的是单位坐标时间内粒子的世界线长，很直观很几何。而场的拉氏量给出的事实上是场的色散关系。这
两点感觉是风马牛不相及的。
　　而关于场，还需要区分三类不同的场。
　　首先是量子力学中的几率波场。从路径积分的观点出发，所谓量子化就是路径积分，而所谓量子力学中的几率波场，完全是点粒子世界线的路径积分所引起的空
间弥散。本质上，还是粒子，不是场，几率波描述的是路径积分所导致的空间作用量分布。
　　但是在场论中不同，场论中粒子摇身一变成了场——是真正的场，不是路径积分导致的“错觉”。
　　而这个场还要分两类。一类是物质的场，比如旋量场。一类是表示相互作用的规范场。
　　这两类东西也是很不相同的。
　　对于场的本质，还有待进一步理解与澄清。

　　关于Finsler的东西，看到现在大致算告一段落了。

　　有一群人在用Finsler几何算引力，尤其是拿来算宇宙学中的暗能量与暗物质。最近在搞的也是这个，不过似乎比较溯本追源，从头开始研究FinslerGravity。

　　最基本的，还是大牛Glashow与Cohen的VSR，在这里提出了Lorentz群破缺与粒子物理的联系（粒子物理中有许多迹象表明Lorentz群可能应该是破缺掉的）。

　　这篇是一个开头，或者说是一个标志，给了FinslerGravity出场一个合理的舞台。

　　这篇之后没多久，Gibbons、Gomis与Pope（三个人的名字都很有牛人的感觉，尤其最后一个）就提出了GVSR。

　　理论的名字很恶搞。VSR是源自狭义相对论SR，加了个前缀Very，表明了它的特殊性：Lorentz群破缺掉了，比SR还要特殊，就叫VSR了。

　　到了GGP三人，又给了个前缀：General。我以为是一篇利用VSR的思想的一般性的描述文件，比如谈谈各种一般性模型的情况，结果它比VSR还要特殊：不但取了VSR的一个特殊模型，还引入了deform，从而使得ISIM群（Lorentz的一个子群与平移群的半直积群）从经典群破缺到了量子群——从而特殊得不能再特殊了。

　　虽然说，从dS与AdS都能看作是平直时空deform来的，但是从ISIM到DISIM实在是太扯了——这是我一开始的感觉。

　　随后就先是一堆群论的东西，然后是一对量子群的东西，接着就是一堆Finsler几何的东西——微分几何本就恶心，Finsler几何的恶心程度是几何级飙升的，算个静电场能把人算死，也算是算死草了。

　　但是，追本溯源地说，FinslerGravity的基础还是很不明朗。GGP三人用SIM群做的Finsler时空的最大问题就是存在类空电磁辐射，从而铁定是绝对错误的。更何况deform本身物理意义不明朗，得到的Finsler几何实在有玩数学而为之之嫌。

　　于是，之前的几个月经历了许多，有恶心的Finsler几何（的数学工具准备），有恶心的李代数，然后就是非常恶心的量子代数，最后是极度恶心的Finsler时空规范场论，中间涉及到的方程即使微扰了以后，动不动也要六七行纸，只能看着方程发呆，除此以外别无它法。

　　直到最近，事情才好一点——老子不用SIM了，用E(3)来做，得到的东西绝对和蔼可亲，而且没有类空电磁辐射。

　　只不过，这个群相对Lorentz群，那已经可以说是破缺得支离破碎了……

　　接着就是量子代数了，这个暂时是无能为力了，只能看着它发呆。

　　不过有意思的是，最近学习了一下，发现量子代数与量子群可以看作非对易几何上的线性变换代数与线性变换群，从而deform也不是完全没有意义：我们把时空从经典时空延拓到了非对易时空，从而自然要将时空变换群从经典群延拓到量子群——而且这点和Finsler几何的联系非常自然：Finsler天生就是非对易的。

　　所以，现在看来，东西还是有一定意义的，虽然：量子群是很扯淡的东西，非对易几何也是很扯淡的东西。

　　当然，非对易几何应该也不是非常扯淡。非对易大牛Connes研究表明：非对易几何与量子场论中的重整化性质很一致，后者构成了某类Hopf代数。

　　这里的关系看着是非常黯淡的：

　　场论中的内容对应到Hopf代数，引力在LQG看来也是非对易的，所以时空是非对易的，因而量子群是有意义的，从而应该是从Lorentz破缺以后deform一下的，这样Finsler就很自然了。

　　只不过，上述线索中充满了扯淡与不确定。

　　最近在YY如果Finsler度量不要求一阶线性会如何。这个的意思是考虑Fractal＋Finsler，期待能得到路径积分那样的好东西——不过看来不大可能。

Part Two——英雄与英雄的故事，王者归来

　　上回末，有两位形象谈不上优美的男子站在的众人的面前。

　　一位，是身形佝偻（此点纯属猜测）、顶着鸡窝头、大喊“我们的目标是，没有蛀牙”的男子，他的大名就是：阿～～～～～尔伯特·爱～～～～～～～因斯坦！

　　而另一外，则是在办公室主任行将跳楼的时候奋勇展出并高呼：“喝药不夺瓶，上吊就给绳。安心上路！”的渺小男：马～～克思·普～～～朗克！

　　有些朋友要问了：我们这出舞台剧的标题不是叫《量子，从力学到场论》吗？怎么鼓捣了半天还在古典物理大楼的两条裂缝里爬行呢？

　　关于这点，各位大虾就有所不知了。

　　早在洪晃时代，泥菩萨就已经对这物理江湖下过批言：

　　物理岂是世间物？分久合兮合久分。

　　这前半句，古典物理大楼那会儿还没人理解，我们就来说说这后半句。

　　后半句的核心思想，其实在后来被一个名曰罗贯中的年轻小伙子窃用过——罗贯中：窃语，读书人的事，能叫偷么？——这话后来被另一个叫做周树人的小子也窃了去，并将此一行为改名唤作了“拿来主义”。

　　正所谓天下大势，分久闭合，合久必分——这是罗贯中从泥菩萨那窃来的。在我们上一代办公室主任英明神武的领导下，物理江湖已经出现了久违了的一统局势——这真应验了泥菩萨第二句批语的上阕：分久必合。

　　这其中，尤以Miss EM的出现最为耀眼。她用她曼妙的舞姿将电氏一族与磁氏一族都收入了其石榴裙下——虽然这位石榴姐后来一不小心踩到了坑，不过在那之前，那可是迷死人没商量的。

　　于是，在古典物理大楼中，事实上已经实现了伟大的一统江湖千秋万代的局势，最基本的门派，也就只剩下了电磁门与引力帮。

　　伟大的电磁掌门人Maxwell在转行做咖啡以前，更是使出了浑身解数，试图击败屹立百年不倒的江湖抗巴子，引力帮的大当家，牛顿爵爷。这场战斗直打得是昏天黑地，正所谓神阻灭神，魔挡杀魔，佛来降佛，仙至诛仙。而一旁，办公室主任正泡着一壶龙井，端着一盏马爹利，听着一曲悠扬的古罗马游吟诗，翘着二郎腿，看着一出带劲的武侠动作大片，感叹道：生活，本当如此，遐意来～～

　　而就在这个时候，BB Boy与Miss EM同时出了状况，整栋古典物理大楼开始风雨飘摇起来，石砖碎瓦如雨后春笋一般在头顶上冒出来，没来得及让你欣赏到它的曼妙，便已将你砸个满脑，随后一命呜呼，只等十八年后又是一条好汉。

　　可见，这便就是泥菩萨批言的下阙：合久必分。

　　所以说，老古话里说得好：不听老人言，吃亏在眼前。

　　所以说，变革的时代来到了，而那两位英雄就是落下这一场幕布的引路人，而在这层厚实的幕布之后，便是一个新的时代：量子论与相对论的时代。

　　或者说，这就是一个无量神功与无相神掌的时代——当量子论与相对论在你的心中从有回到了无，你便是如张无忌一般，彻底领悟到了太极的真谛了——那就是无极，无聊的平方。

　　佛曰：不如放下自在。

　　好了，开场说完了，开始来好好说道说道这两位伟人，以及他们的伟事。

　　老爱先生原本也是被Miss EM迷着，但是他迷归迷，脑子可清醒着：Maxwell大神的方程中有个特征速度，但是这个特征速度是相对谁的？

　　事实上，在老爱以前，物理大楼里的好几户居民都早已发现了这道裂缝的潜在根源——不是Miss EM的迷人小脚，而是大理石下的松软木渣。比如说，老者Lorentz便是其中之一。

　　Lorentz老者看着Miss EM的身段，立刻就意识到了问题：电磁场在牛顿爵爷的大招时空变换下，其腾挪的身法并不是江湖上被视为防御时空变换大招的标准解手式Galileo变换，而是一种另类到不行、脑残到非常的新招式。这就好比两个熟门熟路的老朋友过招，我已经习惯了我一招白鹤亮翅过去，你一式猴子上树逃开，并且紧跟一脚翔龙摆尾，随后我一轮太极推手，后接蛇形刁手的推式。这个套路已经反复演练了千百回，大家再熟不过了。但是这次不同，我一招白鹤亮翅过去，你不猴子上树了，反而一招咏春拳短桥横马撞将过来，就算是武林老江湖，也会在催不及防下被打个四脚朝天。

　　Lorentz老仙当时面临的就是这么一个囧境。

　　他发现，Miss EM在应付牛大爵爷的时空变换推手的时候，用的不是标准的Galileo大挪移，而是某未知招式，极其灵动飘逸，不带走一丝云彩。他将这招命名为：Lorentz融雪功。

　　但是，Lorentz老仙还是拗不过脑子。他是牛大爵爷的本家，也是电磁门的护法。现在电磁门出了一个小仙子，用的却不是自家的功夫，打的还是本家的人，这于情于礼都讲不过去，所以Lorentz老仙为了Miss EM小仙子那是急煞了头——从白发苍苍，变成光芒万丈。

　　Lorentz老仙最后宣布了投降：他执拗地认为时空还是牛顿的绝对时空，但却也承认电磁场的Lorentz变换，认为电磁场就是这么怪异的一个东西，并且羞涩地表示：Miss EM之所以如此吸引人，就是因为她的清新脱俗——俗话说，这就叫做：A secret makes a woman woman.

　　但是，裂痕还是存在，不会因为Lorentz的妥协而消失，也不会因为Miss EM的娇喘（摔跤摔的，别误会，误会了的朋友自己找BB Boy一起画圈圈去）而停止对物理大楼的摧残。

　　这时，一位逍遥门的不世高人横空出世了，带来了他的旷世绝学：小无相功——后来他更是青出于蓝胜于蓝，冰出自水寒于水，发展出了大无相功——那是后话，整出舞台剧的最后才会提及。

　　这小无相功，又有一个俗称，那就是狭义相对神功。

　　当Miss EM行将被裂缝吞噬，随后惨死于牛顿老妖绝对时空变换杀招之下的时候，老爱一个凌波微步闪在了Miss EM的面前，将北闵神功开到十成，一式小无相功之相对乾坤大挪移将牛顿老妖的绝对时空变换化解得干干净净，不见分毫，只留余香撒人间。

　　牛顿老妖顿时傻眼——我这招绝对时空变换曾经将多少高手斩下马？将多少魔头送上西？今天先是击杀这一小姑娘的时候连续被其以诡异身法躲开，现在有被一毫无形象可言的糟老头化解干净？！是可忍孰不可忍？何况俺还是一世纪公认大帅哥，这口气怎么能演下去？

　　于是，牛顿老妖猛扎两个坚实马步，气沉丹田，波罗蜜心经与易筋经黑菩提神功运到极致，双手一轮，一个大招起手式已现——那就是传说中威力足可毁天灭地的终极神技——迈克尔逊-莫雷十字交叉斩！

　　这招一出，老爱已知其霸道有几许。相传已经有无数武林名宿败于此招之下，足见这招的霸道与蛮横——那左手的威力，犹如盘古斧；而右手的威力，更不输轩辕剑。更恐怖的是其阴阳妖瞳，将十镜之力聚于一起，从天神兵昆仑镜中激射而出，与那一剑一斧相辅相成，更是恐怖异常！

　　“好一招迈-莫十字交叉斩！”老爱不慌不忙，还抽空赞叹了一句，面带赞许地点了点头，这可将牛顿老妖气了个半死——自打与电磁门分庭抗礼至今，何曾受过如此挑衅！啥也不说了，砍死个丫的！

　　恢弘的气劲夹带着无匹的内力直劈下来，老爱不慌不忙，双眼天眼破兵急运，内里北闵气海大开，随即一个旋身向上弹出，那正是小无相功的至高绝学——北闵有海出鲲鹏！

　　北闵气海将牛顿老妖的妖力全数吸纳，随后化作丝丝世界线喷薄而出，分类时、类光与类空三路攻向牛顿老妖的上中下三路，仅此一式，便已将胜负分下。

　　“男人，一辈子打一次架就够了。”

　　这是老爱送给老牛的墓志铭。

　　于是，老爱将老牛拾抬了下来，并且在接下来的江湖风云之中一统半边江湖，立足黑木崖，准备迎接一个新的时代到来，于是就在黑木崖建其了一楼新的高宇——无相大厦。

　　话说，在黑木崖时期，老爱的北闵神功与小无相功在九重天所向披靡，打遍天下无敌手，电磁门更是在老牛倒下的瞬间便已收入了老爱的麾下，刚体帮、流体门以及转动镖局等武林名门也都皈依了无相派，只留下引力帮还在老牛倒台后进行着垂死挣扎。

　　老爱本也奈何不了引力帮的众多护教法王，尤其是其中的一套非协变神功，总是打得老爱的小无相功很不爽气。

　　终于有一天，老爱夜观形象，想象着自己在宇宙中遨游，游啊游啊，突然从天上掉了下来，在一路自由落体中惊醒了过来，顿时有了感悟，并以此为据，研发了一套等效心法。

　　这套心法的主旨，就是要让你如坠五里云，感觉天旋地转天翻地覆，从而在你彻底晕菜的时候给予致命一击。

　　光有心法还不行，形象不佳的老爱有着一颗武痴之心，他为了将等效心法发扬光大，在一座名叫数学的深山里隐居了八年，与三千大世界之主，大梵天·哈密顿研习了一套名叫微分几何的神功，并最终将小无相功、等效心法与微几神功融会贯通，创出了属于自己的万年旷世绝学，丝毫不亚于太监绝学九阴真经的至高武学：大无相功，俗称广义相对神功。

　　至此，王者归来的老爱单挑引力帮，面对对方的星光偏移决与水星进动斩，毫不退让，一式大无相功之测地无极，便已杀绝了引力帮。

　　终于，老爱一统九重天，成为了天界的不二大帝，并在自己门前写下豪言：让挑战来得更猛烈些吧！如此气概，如此王道，谁人能挡？

　　当然，九重天中也有一些宵小之辈并未皈依。比如定域能量法王。他在老爱麾下的武林高手Dirac的较量中，最终被大无相功之哈密顿形式所折服，但并未彻底归降。

　　现在的武林普遍认为，定域能量法王最终会在九重天与十八层地狱的末日决战中被彻底降伏，而且大无相功的致命缺陷，引力势能一式，应该也会被最终证明是非定域的。所以，位极九重天的大无相功，其中暗藏了十八层地狱的隐患，而这个隐患，将在无量神功与大无相功的切磋中起到至关重要的作用，并最终将武林引向泥菩萨的批言——分久必合。

好了，这一回到此结束。关于另一位英雄的故事，请看下回分解：

Part Three——英雄与英雄的故事，亡者归来。

Part Zero——佛曰

　　我们这个世界上的物理学，林林总总琳琅满目。比如，我们要描述日常生活中的各种物体的运动，我们就可以拿出牛顿力学；要研究桥梁是否结实，就可以拿出刚体力学；要探索星空中的亿万星辰，就可以拿出相对论与宇宙学；而要深究各种世界的最小基石，则可以挥舞量子力学与量子场论。
　　在所有这些物理理论中，最成功的，恐怕要数量子场论，及其延伸品，比如粒子物理，与规范场论。
　　的确，量子场论是目前为止我们手头上所有的物理理论中承受的检验最严苛也是最多的——远胜于相对论。
　　面对如此成功，或者说已经不足以用“成功”来形容的人类智慧造物的时候，我们不禁要对这门学问的由来，以及当前所面临的处境进行一番回顾与学习。
　　这篇东西，就是以此为目的，在纤纤小姐的倡议下所写就的。

Part One——物理大楼，世上最大豆腐渣工程

　　在开始进入我们的主题，量子场论以前，让我们先来回顾一下量子场论的前身：量子力学。
　　量子力学的诞生，与狭义相对论一样，源自古典物理大楼即将封顶的年代，以及在那个年代中大楼上猛然惊现的两道狭长裂缝。
　　这两条裂缝，一条直通大楼的主梁——基本时空观。
　　基本时空观这根主梁，是整个物理大楼的脊柱，因为我们一切的物理活动都是基于一个确定的时空观的。就好比演员们表演一台叫做“物理”的舞台剧，总要在一个舞台上进行表演：或是翻腾，或是跳跃，或是迭人梯，或是踩独轮，无论如何，都是以一个结实的舞台作为基础的。
　　如果说，某天一个跳芭蕾的一脚下去，发现舞台上有一个黝黑黝黑的窟窿或者裂缝，那这个下场，可是惨兮兮的——跌将下去，摔个半身不遂，下半生不能自理……
　　所以，如果某物理理论所跳的优雅芭蕾一不小心就踩到了这条裂缝，呜啦啦，那真要摔了个哭爹喊娘方肯罢休啊。
　　而这位很不幸的芭蕾舞演员，她的名字就叫做“电动力学”。
　　电动力学小姐，本名叫“电磁学小姐”，或者我们简单地唤她作“Miss EM”，是通过一系列伟大的人物的努力而降生的——呃，这是一部诙谐的科普文章，不是一篇恶俗的H文章，所以对于“努力”一词万不可心生邪念啊！——而所有这些接生婆中，最后一锤定音的，就是我们伟大的Maxwell先生——当然，我相信现代人对这位高尚的先生的关注更主要与更直接的是来源于咖啡而不是方程式的。
　　Miss EM自打生出来以后，就体现出了其高超优雅的芭蕾天赋，于是天天都在物理大楼里勤练芭蕾，那是日也练习夜也练习，整个物理大楼里的成员都为之倾倒，正所谓一笑倾人城，再笑倾人国，城与国皆逃不出倾覆命运，何况一楼乎？
　　Miss EM之所以能有如此高的赞誉与仰慕，主要还是来源于其优良血统：她继承了电氏一族的高雅，也沿袭了磁氏一族的婉约。就仿佛一瓶上好的波尔酒，既有葡萄酒的芬芳，又蕴含了白兰地的辛烈，一缕柔帛滑落喉，怎一个赞字了得！——呃，似乎跑题了……
　　物理大楼的物业办公室里，有一本书，历届历任的办公室主任都捧着这本书，视若神之谏言，亦曰“约柜”，将其奉为自己的毕生信条。这本书，就叫做“统一”。
　　从某种意义上说，物理大楼本身的建造目的就是为了统一——盘古大神当年一个想不开，抡起一弯板斧就把天与地分了开来，清气上升谓之宇宙，浊气下沉曰之粒子，中间历经十八层地狱九重天，贯通乳海与须弥山顶。
　　物理大楼的办公室主任的任务，就是指挥手下一群建筑民工来堆砌一座巴别通天昊天塔，将这至大的宇宙，与那极小的粒子建立起一个统一的框架，来协同管理——简单说，就是构建和谐社会。
　　因而，当Miss EM出现在物理大楼大厅中翩翩起舞的时候，办公室主任一下子就被她勾走了魂，上海话说就是“魂灵头咯特了”。
　　就在办公室主任准备拿出盛大的蛋糕与香槟迎接这位新入住的Miss EM的时候，可怕的人间惨剧发生了：正舞到兴头上的Miss EM一个没注意，往那直通主梁的裂缝踩将下去——好一个“世上最大豆腐渣工程！”
　　于是乎，“嘣吱”清脆一声响，裂缝被踩碎，一条通天黑缝就此诞生，从Miss EM的脚下升起，往着主梁直窜而去。
　　这条裂缝的出现，导致了整个物理舞台的崩溃灭绝。而没有了舞台，所有的演员都面临了失业的最大囧境。
　　在这一片哭爹喊娘声中，一位佝偻着身形，盯着个鸡窝的男人站了出来，喊出了他的宣言——我们的目标是，没有蛀牙！

　　好，我们先把这位形象算不上多么潇洒的伟大男人的事迹留待下回分解，这里先来看一下物理大楼的另一条裂缝。
　　这条裂缝有所不同。如果说上一条裂缝是上通大楼主梁，那这次的裂缝却是下达巨厦地基。
　　上一条的裂缝挑战的是Era物理之旅的舞台，而这次的裂缝却是直刺办公室主任的脊梁。
　　在物理大楼办公室主任的手上，除了有一本叫《统一》的圣经以外，还有一卷手稿，叫做《预言》。
　　办公室主任希望自己手下的民工们除了可以建造出一幢雄伟的昊天塔意外，还希望这座塔能够像伏羲琴一般操控心神，达到“想摸个一筒，就是个一筒”的至高境界。
　　而那道直通地基的裂缝，破坏的就是办公室主任手上的这本书。
　　这一切要从一个灰头蓬脸的男孩的出现：BB Boy。
　　BB Boy的“BB”表示“Black Body”，而全名叫做“黑体辐射”，是辐射家的小子，但是却很不幸地被辐射家踢了出来，流落到了物理大楼的地下室——最接近地基的地方。
　　他为什么会被逐出家门呢？起源是这样的：辐射家有一个传统，就是一个孩子出身以后都要验明其血统。BB Boy的出生就因此惹来了麻烦：它既不符合长波分家的血统，又不符合短波分家的血脉，整一个野孩子，谁的血缘都没有，就这么堂而皇之地冒了出来，无怪乎辐射家的族长大脚一踢就把它踹了出来。
　　可怜的孩子啊，就这么一个人跑啊跑啊，来到了地下室，蹲在角落里画圈圈，结果一个不小心，画啊画啊，凿出了个窟窿，那个窟窿还一个不小心，把地基弄断了……
　　这下，办公室主任可是伤心欲绝，死的心都有了，于是蹭蹭蹭奔上了108楼，打开窗户大喊：“我不想活了啦，你们不要拦着我～～”
　　而就在这个时候，一个同样形象不佳的年轻人站了出来，说了一句：“上吊不夺绳，喝药就给瓶。安心上路！”
　　他，就是传说中的男人——名字下回再说。

关于这两位英雄，以及英雄的故事，请看下回：
Part Two——英雄与英雄的故事，王者归来！

　　发现电脑上的东西很不安全，说不定什么时候就一阵青烟随风散去——纪念我上一个硬盘，以及里面N多资料小说，大家容许我哭个一小时先……

　　为此，我打算把东西都塞网上——虽然网上也不安全。

　　有学者分析过，随着我们储存资料方式的更新换代步伐的极速提升，在不久的将来我们会面临一次极度荒谬但却真实无比的信息灾难——我们过去存储的资料我们将无法浏览，从而导致知识被技术扼杀最终失传——这不是玩笑，美国NASA早年的资料现在全球只有两台计算机还可能读取，而最早的一份来自海盗号（还是惠更斯号或者伽利略号？忘了……）的资料则全球已经没有机器可以读取了……在未来，读取几十年前甚至十几年前存储在电脑或者网络上的老资料将成为一项技术活，需要专业人士才能搞定。所以，别迷信高科技。

　　咳咳，跑题了。

　　打算把一些读书比较等资料都塞网上。比如最近在看的Finsler几何的东西。

　　具体就不多说了，直接扔网址：http://sites.google.com/site/lostrelativity/

　　好久以来一直不务正业，整天在脑海中游山玩水，所以特地跑来写个读书笔记以正视听，证明我还是在学习的，没有混日子——最后这句太假了，我自己都看不下去了……

　　微分几何里面最有意思的东西当属测地线了。

　　当年就是由于第五平行公设的问题导致了非欧几何的诞生，所以测地线，Riemann流形就是平行线，在微分几何中很好玩，因为它标志了不同。

　　物理中测地线也很重要，这是由于相对论：任何质点都是沿着时空测地线运动的。所以知道了测地线，也就知道了运动学。

　　从本质上说，测地线就是一给定度量函数的微分流形上的“最短曲线”或者“最长曲线”，总之是“最值曲线”。

　　另一方面，测地线又可以理解为微分流形上的“平行线”。

　　在Riemann几何中，给定一个微分流形的同时，也就给定了流形上的度规。从而在引入适配联络后，Riemann流形就自然得到了一个Levi-Civita联络（也就是第二类克氏符）。随后，我们通过协变微分的定义来给出平行线，或者从最值曲线通过变分法得到Eular方程最后得到测地线，发现两者是完全一样的。也就是说，在Riemann几何中，平行线就是测地线。

　　这点似乎看起来很正常，很寻常，再正常不过了。

　　但是在Finsler几何中，这个“常识”获得了一个挑战。

　　Finsler几何中，给定了Finsler流形上的度量函数后就能直接得到流形上的测地线，这里依然是通过最值曲线变分法获得Eular方程，随后可以得到测地线方程。这时我们发现，测地线方程中与Riemann几何中联络起到同样作用的，是所谓的“测地系数”，一个关于切空间中矢量的一阶齐次函数。

　　接着，按照节丛定义中的“水平子空间”这一条，我们知道Finsler联络中的非线性联络必须是测地系数对切空间基矢的微分，从而测地喷射才能是水平的。最后，由水平与垂直子空间的对易性我们能得到Finsler联络G。

　　但是，如果我们在Finsler几何中通过适配联络的定义来求适配联络，却发现这里有问题了。因为Finsler联络事实上需要三个部分：非线性联络N（这个基本是固定的，不过可以额外引入一个任意张量，作为扰率或者就是一个提升），水平联络H与垂直联络V。其中的水平联络H是相当任意的，只要满足克氏符的坐标变换规律即可。接着，根据适配联络的定义，我们会发现，水平联络只能取Γ（之多差一个扰率）。

　　因而现在就有问题了，测地线的联络G，和平行线的联络Γ是不同的，两者之间差一个全对称张量L——Landsberg张量。Finsler几何中将Landsberg张量为0的流形称为Landsberg流形。

　　也就是说，在非Landsberg流形中，测地线与平行线不是一条线。平行线不是最短（或者最长）线。事实上，如果我们认为Finsler度规必须是正定的，那么平行线就不是最短线，链接一根平行线上两点的曲线不是这根平行线——而在Riemann几何中，度规处处正定的流形上的平行线就是最短线。

　　好了，这里就看出了Finsler几何的好玩的地方了：“连接两点的最短曲线是直线”这点在这里不成立。画个圆弧比直线更短。

　　好久不上MSNSpace了，感觉非常奇怪……
　　最近在修炼，虽然修炼得有点偷懒……
　　总算把广义相对论的正则形式的内容看完了。刘辽那本书实在是太让人无语了，把几乎所有的步骤都省略掉了……严重鄙视之……
　　不知道梁灿彬下册会怎么样，很是期待。
　　刘辽的书中其实正则化没有做完，最后得到的哈密顿量还没有严格正则化，还是含有约束的表示，因而是有效哈密顿量而不是真实哈密顿量。这方面Misner的书写得很详细，不过也很烦琐…… 下面是最近两篇东西和Misner文章的地址：

《局部平直系》：http://sites.google.com/site/lostrelativity/files/%E5%B1%80%E9%83%A8%E5%B9%B3%E7%9B%B4%E7%B3%BB.pdf?attredirects=0

《广义相对论的正则形式》：http://sites.google.com/site/lostrelativity/files/%E5%B9%BF%E4%B9%89%E7%9B%B8%E5%AF%B9%E8%AE%BA%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%88%99%E5%BD%A2%E5%BC%8F.pdf?attredirects=0

Misner的《The Dynamics of General Relativity》：http://sites.google.com/site/lostrelativity/files/TheDynamicsofGeneralRelativity.pdf?attredirects=0