推积分

最近开始改行看量子场论，因为文献是关于重整化群的。
这个比较烦难，因为我们量子场论只上到第六章，正规化只是提了下，课堂上老师演示了一个大致步骤，还没演示全，我们自己更加是不可能去算过的。
因而，上个礼拜重整化的东西看到一半，就被老师训斥，要重头去看Peskin的书的第十章到第十二章，并且要求自己算一个最简单的φ4的单圈图。
然后，回来以后一直在看刘辽的广义相对论的东西，随后写写程序（把之前Matlab版的一些东西改成了Mathematics版，然后搞搞Flash），看看宇航员（PPS上补上了发射的那段）。今天下午才幡然醒悟：哦，要算单圈图了。
随后开始做计算。
发现书上的Wick旋转，从双曲面直接搞到了球面，这个很不能理解，于是改了方法，分解成3+1结构。对空间部分一样做维数正规化，然后对时间积分。
整了半天，总算详尽地推导了出来，非常兴奋。
直接用Wick旋转到球面以后的积分，与我的方法的积分差一个常数因子。Wick旋转后有一个因子ln(4π)，到我这里这项变成了πi，别的都一样。当然，事实上我到现在都不知道那个ln(4π)是怎么来的……对于我这πi怎么来的我倒是很清楚……
事实上，应该同样可以对空间部分做普通积分，然后对时间部分做维度正规化，应该能得到一样的结果。什么时候如果无聊的话看看对时间和空间都做正规化会怎么样～